Barnay est une commune située dans le département de Saône-et-Loire (région de Bourgogne). La ville de Barnay appartient au canton de Lucenay-l'Évêque et à l'arrondissement d'Autun. Les habitants de Barnay s'appellent les Barnaysiens et étaient au nombre de 114 au recensement de 1999. La superficie est de 15.5 km². Barnay porte le code Insee 71020 et est associée au code postal 71540. Elle se situe géographiquement à une altitude de 352 mètres environ.
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